Давным-давно, в далеком-далеком казино, существовала ставка в блэкджеке под названием «Овер/Андер 13» (OU13). Игрок имел возможность сделать ставку на то, что сумма его двух карт будет больше 13 (Овер) или меньше 13 (Андер). Сумма 13 приводила к проигрышу обеих ставок. Это были ставки на равные деньги, ничего особенного.
OU13 впервые появилась в Caesar’s Tahoe в 1989 году и стала очень популярной к началу 1990-х. Когда я начал изучать преимущественную игру среди ставок, OU13 уже давно исчезла. Я и не думал, что когда-нибудь напишу о ней, но это изменилось, когда я недавно обнаружил ее в казино за границей. Несмотря на то, что она предлагалась на игре с непрерывным перетасовщиком (что делало ее безопасной), сам факт ее существования уже предполагает, что где-то в казино найдется способ испортить это. Если что-то существует, казино найдет способ это испортить.
Для того, чтобы представить, насколько хорошо понимается преимущество при игре против OU13, достаточно взглянуть на работу великого Арнольда Снайдера:
Снайдер проводит обширный анализ в своей статье, включая вычисление EOR и предложение шести различных систем подсчета карт. Он также долго пишет о том, насколько неэффективны обычные системы подсчета карт, когда их применяют против OU13. Снайдер говорит:
«Хотя возможно разработать множество многопараметрических подходов, которые оптимизировали бы потенциальную прибыль как при ставках Овер/Андер, так и при обычных руках в блэкджеке, я бы не считал эти более сложные стратегии стоящими того… Большинство вашего потенциала для прибыли приходит от точной ставки на Овер/Андер. Вам нужно играть в обычные руки блэкджека достаточно хорошо, чтобы снизить преимущество казино в 0,5% до возможности практически уровня возврата ставки.»
Снайдер указывал на то, что если вы играете против ставки, то именно на это и следует сосредотачиваться. Через 25 лет как блэкджек-карточные счетчики, так и управляющие казино держатся за «высоко-низкий» счет. Победа в казино начинается с того, чтобы делать то, что говорит математика.
Вот ссылки на две статьи об OU13, написанные Арнольдом Снайдером:
- Система для победы в ставке Овер/Андер, 1989 год
- Неуравновешенная система подсчета карт Овер/Андер, 1991 год
Анализ публично доступной истории OU13 не заканчивается у Снайдера. В книге 1994 года «Профессиональный блэкджек», написанной Стэнфордом Вонгом, целая глава посвящена OU13:
Вонг пишет:
«Первоначальное публикация, объясняющая, как получить преимущество в ставке Овер/Андер, это «Отчет об Овер/Андер», отличная статья Арнольда Снайдера… Я представлю систему подсчета, которую я предпочитаю использовать для ставок Овер/Андер, систему, не упомянутую в статье Снайдера. Это называется системой «краш» Джейка Смолвуда в мартовском номере Blackjack Monthly 1990 года.»
Система «краш» имеет следующие значения:
- A, 2 = +2
- 3 = +1
- 4, 5, 6, 7, 8 = 0
- 9, T = -1
Тот же подсчет используется как для ставок Овер 13, так и для Андер 13. Карточный счетчик делает ставку Овер 13, когда истинный счет равен или превышает положительное значение, и делает ставку Андер 13, когда истинный счет равен или меньше отрицательного значения.
В этой статье я предоставлю данные о карточном подсчете для системы «краш». Также я проведу этот анализ для «гораздо более сильной» многоуровневой системы. Я не претендую на оригинальность, за исключением той степени, в которой я использую современный компьютер для получения более точных чисел в симуляции, чем это было возможно 20+ лет назад.
Следующая таблица предоставляет комбинаторный анализ как для ставок Овер 13, так и для Андер 13 в игре с шестью колодами:
В частности:
- Преимущество казино для ставки Овер 13 составляет 6,555%.
- Преимущество казино для ставки Андер 13 составляет 10,067%.
Следующие таблицы предоставляют значения Effect of Removal (EOR) как для ставок Овер 13, так и для Андер 13. Также я даю теги подсчета карт, которые очень плотно коррелируют с EOR (корреляция ставок свыше 0,99).
Некоторые из этих EOR’s очень большие. Например, удаление одного туза из шестиколодной обуви смещает преимущество казино на ставку Овер 13 на более чем 0,60%.
Следующие таблицы предоставляют результаты симуляции этих двух систем подсчета карт в игре с шестью колодами, где карты отбрасываются при 260 картах (52 карты от конца). Эти результаты основаны на симуляциях ста миллионов (100,000,000) игр с шестью колодами.
Если бы карточный счетчик мог использовать оба этих подсчета одновременно, его прибыль за 100 раздач составила бы 1,124 единицы. Это значительная прибыль по любым стандартам, что делает OU13 крайне уязвимой ставкой в блэкджеке. Но это неразумное ожидание. Другая возможность заключается в том, что два карточных счетчика, работая в команде, могут использовать каждый из этих подсчетов. Для индивидуального AP лучше разработать один подсчет, который можно использовать как для ставки Овер 13, так и для Андер 13. Вот что и делает «краш-счет».
Как было сказано выше, у «краш-счета» теги (2,2,1,0,0,0,0,0,-1,-1). Следующие таблицы предоставляют результаты симуляции системы «краш-счет» в игре с шестью колодами, где карты отбрасываются при 260 картах (52 карты от конца). Эти результаты основаны на симуляциях ста миллионов (100,000,000) игр с шестью колодами.
Счетчик делает ставку Овер 13, когда истинный счет равен +3 или выше. Он делает ставку Андер 13, когда истинный счет равен -5 или ниже. Если он делает это, то:
- Предсказуемая стоимость ставки составляет 5,242%.
- Частота ставок составляет 19,724%.
- Прибыль в единицах на 100 раздач составляет 1,034.
AP, который делает ставку на Овер 13 или Андер 13 на 100 долларов, когда «краш-счет» указывает на это, и в остальных случаях не делает ставок на OU13, зарабатывает около 103,40 долларов на 100 раздач.
Очень легко использовать «краш-счет» дает 91,94% прибыли, доступной при совмещении двух многоуровневых систем, описанных ранее. Я смиряюсь с силой этой системы и с хорошей работой тех, кто анализировал и писал об UO13 более 20 лет назад.
В современную эпоху есть только один разумный способ предлагать OU13:
- OU13 должна предлагаться только при использовании непрерывного перетасовщика.
