«Flop Poker» (FP) — это покерная карточная игра, популярная в южных штатах. Впервые представленная в 2003 году, она является одной из самых долгоиграющих игр новаторского стиля. FP — это пример игры, которая уязвима для использования информации о скрытых картах, и одной из тех, для которых выигрышные игроки не станут тратить много усилий. Недостаточно иметь преимущество, оно должно быть достижимо без существенных требований к банкроллу и времени.
Правила FP таковы:
- Игра использует одну колоду.
- Игрок делает ставку «Анте».
- Игроку и дилеру сдаются три карты, рубашкой вниз. Карты дилера — это «Флоп».
- Игрок рассматривает свои карты и решает сыграть или сбросить.
- Если игрок сбрасывает карты, он теряет свою ставку «Анте».
- Если игрок играет, он должен сделать ставку «Флоп», равную его ставке «Анте».
- Затем дилер открывает «Флоп».
- Собирается лучшая возможная покерная комбинация, используя все три карты игрока и любые две карты из «Флоп».
- Если у игрока есть пара валетов или лучше, ставка «Анте» платится 1:1, а ставка «Флоп» выплачивается согласно платежной таблице.
- Если у игрока нет пары валетов или лучше, он проигрывает и ставку «Анте», и ставку «Флоп».
Вот наиболее распространенная платежная таблица для выигрышных ставок «Флоп»:
- Королевская флеш-рояль платится 1000 к 1.
- Стрит-флеш платится 500 к 1.
- Каре платится 100 к 1.
- Фул хаус платится 30 к 1.
- Флеш платится 20 к 1.
- Стрит платится 11 к 1.
- Тройка платится 4 к 1.
- Две пары платятся 2 к 1.
- Пара валетов или выше платится 1 к 1.
В следующей таблице приведено разбиение руки игрока и преимущество казино для игрока, использующего идеальную базовую стратегию:
Исходное преимущество казино для FP составляет 5,4237%. Это чрезвычайно высокий показатель для новаторской игры. В столбце «p*EV» указан вклад каждой финальной руки в возврат игрока. Заметим, что более 8,3% возврата игры приходится на комбинации «Каре» или лучше. Эти редкие комбинации встречаются примерно раз в 1607 раздач. Это означает, что если игрок не собирает такие крупные комбинации, его эффективное преимущество казино составляет около 12,7%. Другими словами, игрок или проигрывает крупно или выигрывает крупно.
Как и в «Three Card Poker», дилер сдает пакеты по три карты каждому игроку и себе. Это означает, что в этой игре существует такая же уязвимость относительно информации о скрытых картах, как и в «Three Card Poker». И, действительно, когда я наблюдал за этой игрой, обнаружение информации о скрытых картах было обычным. Используя либо «Ace shuffler», либо «iDEAL shuffler», появляются возможности из-за проблем с расположением на столе и небрежного процесса сдачи дилером.
Для расчета стратегии использования информации о скрытых картах, я написал компьютерную программу, которая прошла через все возможные стартовые комбинации из трех карт для игрока вместе с каждой скрытой картой. Оптимальная стратегия была вычислена путем анализа каждой двухкарточной группы, которая могла бы завершить оставшиеся две карты «Флоп». Полученные данные были записаны в файл, после чего я извлек стратегию. Каждый раз, когда возникала новая ситуация для «Игры», я добавлял правило. В конечном итоге стало ясно, что новые правила больше не возникают.
Вот моя стратегия. Сделайте ставку «Игра» с любой из следующих комбинаций, в противном случае сбросьте карты:
- Любая пара
- Три карты игрока составляют флеш
- 4 карты к стриту, например (3/4/6, 5)
- 4 карты к «гутшот» стриту, например (3/4/7, 5)
- 3 карты к стриту в руке игрока без пропусков и с 1 картой старшего достоинства, например (2/3/4, В) или (9/10/В, 4)
- 3 карты к стриту в руке игрока с 1 пропуском и 1 картой старшего достоинства, например (2/3/5, В) или (8/10/В, 4)
- 1 карта старшего достоинства в руке игрока и 1 карта старшего достоинства в «Флоп», например (2/5/В, К)
- 2 или более карты старшего достоинства в руке игрока, например (2/В/Д, 4)
В следующей таблице приведено разбиение руки игрока и преимущество казино для игрока, использующего идеальную стратегию использования информации о скрытых картах:
Из этой таблицы видно, что игрок получает преимущество казино в размере 4,8537% при использовании идеальной стратегии использования информации о скрытых картах. Также важен показатель стандартного отклонения, который является квадратным корнем из дисперсии. В этом случае он равен 5,7022. Значение этого показателя настолько велико, что указывает на огромный разброс возможных результатов для игрока с использованием информации о скрытых картах. В частности, более 8,3463% возврата для игрока получается благодаря комбинациям «Каре» или лучше. Комбинации «Премиум» встречаются примерно раз в 1607 раздач. Комбинация, которая вносит наибольший вклад в дисперсию, это «Стрит-флеш», которая возникает раз в 24271 раздачу. Как и для обычного игрока, игрок, использующий информацию о скрытых картах, столкнется либо с большим проигрышем, либо с крупным выигрышем.
Другое наблюдение из этой таблицы состоит в том, что игрок сбрасывает 36,35% своих рук и проигрывает обе ставки в 36,37% случаев. Другими словами, игрок проигрывает деньги в более чем 72,72% рук, которые он играет. Наиболее вероятным исходом является проигрыш обеих ставок. Выигрышный результат будет только у около 27,28% его рук.
Эта игра схожа с «Three Card Poker» по распределению результатов и высокому показателю стандартного отклонения. В «Three Card Poker» игрок с информацией о скрытых картах будет испытывать проигрыши до тех пор, пока не получит свою долю «Стрит-флеш» и «Тройки». Но FP гораздо более экстремальна. В книге «Beyond Counting», Джеймс Гросжан говорит: «FP с информацией только о одной из общих карт — это мучительная игра».
Учитывая огромное преимущество казино, которое можно получить, используя информацию о скрытых картах в других играх, и умеренное преимущество в FP, не вероятно, что выигрышные игроки будут выбирать эту игру, если только не обнаружится информация о скрытых картах. Тем не менее, FP, как и все игры с потенциальной уязвимостью относительно информации о скрытых картах, должна быть защищена. Вот мои предложения по защите FP от использования информации о скрытых картах:
- Изучите стратегию использования информации о скрытых картах, чтобы определить подозрительную игру.
- Часто проверяйте раскрытие информации о скрытых картах во всех собственных играх.
- Часто повторно обучайте и напоминайте дилерам о проблемах с информацией о скрытых картах.
- Переосмыслите расположение столов, на которых установлены плохо размещенные «Ace shuffler» или «iDEAL shuffler».
